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    如图，抛物线y=x2-2x+c过点A（3，0），交y轴于点D．直线y=-
    		3
    2
    x-1交y轴于点M，与该抛物线的对称轴交于点B，连结DB．
    （1）求△DBM的面积；
    （2）在该抛物线的对称轴上有一点P，使得△POM的周长最小，求点P的坐标并写出△POM周长的最小值；
    （3）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，点G在射线MB上，过点G作线段CG的垂线交y轴于H，连结CH．若∠GCH=30°，求点G的坐标．
    考点：二次函数综合题
    专题：
    分析：（1）把A代入y=x2-2x+c求得c，根据解析式求得D点坐标和对称轴，然后根据直线解析式求得M点的坐标，从而求得DM的长，依据面积公式求得．
    （2）根据抛物线的对称性求出点B的坐标，作直线BC，由几何知识可知，PA+PC=PB+PC为最小，然后根据勾股定理求得．
    （3）过G点作GN⊥OC于N，GQ⊥OM于Q，通过三角形相似求得QG：NG=HG：CG，根据已知∠GCH=30°，利用三角函数表示出G点的横纵坐标的比值，从而求得点G的坐标．
    解答：解：（1）∵抛物线y=x2-2x+c过点A（3，0），
    ∴0=32-2×3+c，
    解得：c=-3；
    ∴解析式为y=x2-2x-3，D（0，-3）；
    ∵直线y=-
    		3
    2
    x-1交y轴于点M，
    ∴M（0，-1），抛物线的对称轴为：x=1，
    OD=3，OM=1，
    ∴DM=2，
    ∴S△DBM=
    1
    2
    DM×1=
    1
    2
    ×2×1=1；

    （2）如图，在X轴上截取CN=OC，连接MN，交对称轴于P点；

    ∴N（2，0），
    ∵M（0，-1），
    ∴直线MN解析式：y=
    1
    2
    x-1，
    当x=1时，y=-
    1
    2
    ；
    ∴P（1，-
    1
    2
    ），
    ∴由几何知识可知，PM+PN=PM+PO为最小，
    在RT△POC中
    PO=
    		OC2+PC2
    =
    		5
    2
    ；
    ∴PM=
    		5
    2
    ；
    ∴△POM周长的最小值；1+
    		5
    ；

    （3）如图过G点作GN⊥OC于N，GQ⊥OM于Q，

    ∵∠CGN=∠QGH，
    ∴△QGH∽△NGC，
    ∴QG：NG=HG：CG，
    ∵∠GCH=30°，
    ∴
    HG
    CG
    =tan30°=
    		3
    3
    ，
    设G（x，-
    		3
    2
    x-1），
    ∴（
    		3
    2
    x+1）：x=
    		3
    ，
    解得：x=
    2
    		3
    3
    ，
    ∴y=-
    		3
    2
    x-1=-2，
    ∴G（
    2
    		3
    3
    ，-2）．
    点评：本题考查了二次函数的综合题：利用待定系数法求抛物线的解析式，抛物线的顶点式以及三角形相似的性质，利用三角函数解直角三角形等．
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    （1）
    2x+5＞5x+2
    2(x-1)＞3x

    （2）
    x-2
    3
    ≥1
    3x+2≥11
    ．

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    化简：（x-
    1
    x
    ）•（
    x2-2x+1
    x
    ）-1，并求当x=
    		2
    时的值．

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    解方程组：
    （1）
    x-2y=-5
    x+2y=11
    ；             
    （2）
    x
    3
    -
    y
    2
    =1
    3x+2y=22
    ．

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    如图，在函数y=
    12
    x
    （x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1，若P1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1=
     
    ，S1+S2+S3+…+S100=
     
    ．

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