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精英家教网如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从A点出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是:AA1?A1D1?D1C1?C1C?CB?BA?AA1?A1D1…,
白甲壳虫爬行的路线是:AB?BB1?B1C1?C1D1?D1A1?A1A?AB?BB1…,
那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时,它们之间的距离是(  )
A、0
B、1
C、
2
D、
3
分析:先确定黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止的点,再根据勾股定理求出它们之间的位置.
解答:精英家教网解:连接CD1
因为2008÷6=334…4,所以黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止的点是C和D1
由于∠CDD1=90°,
所以根据勾股定理:CD1=
12+12
=
2

故选C.
点评:此题是一道趣味性题目,不仅考查了阅读理解能力,还考查了勾股定理在空间的应用,综合性较强.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从A点出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…,白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…,并且都遵循如下规则:所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交(其中n是正整数).那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2009条棱分别停止在所到的正方体顶点处时,它们之间的距离是(  )
A、
2
B、0
C、
3
D、1

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从A点出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…,白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…,并且都遵循如下规则:所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交(其中n是正整数).那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时,它们之间的距离是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从A点出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…,白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…,并且都遵循如下规则:所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交(其中n是正整数).那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2011条棱分别停止在所到的正方体顶点处时,它们之间的距离是
2
2

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科目:初中数学 来源:2009-2010学年黑龙江省八年级上期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从A点出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是:……,白甲壳虫爬行的路线是:……,那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时,它们之间的距离是(      )

    A.0          B.  1         C.           D. 

 

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