Question

【题目】甲、乙两车从地出发，匀速驶向地．甲车以的速度行驶后，乙车沿相同的路线出发．乙车先到达地并停留后，再以原来的速度按原路线返回，直到与甲车相遇．在这个过程中，两车之间的距离与乙车行驶的时间之间的函数关系如图所示，则当两车相距时，乙车出发的时间为______．

Answer 1

【答案】4.5或6.75

【解析】

根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到m,n的值和H点坐标，可得y=100时，x的取值在2-7之间，再根据速度与路程的关系得到方程即可求解．

车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h；

由图象第26小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40＝160km，则m＝160，

当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80）；

乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120＋80）＝0.4小时，则n＝6＋1＋0.4＝7.4，

故y=100时，x的取值在2-7之间，

当2≤x＜6时，依题意得120（x-2）-80(x-2)=100

解得x=4.5

当6≤x＜7时，依题意得160-80（x-6）=100

解得x=6.75

故乙车出发的时间为4.5或6.75时，两车相距，

故答案为：4.5或6.75．