练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线．

    (1)利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母．(保留作图痕迹，不写作法)

    ①作线段AC的垂直平分线，分别交AC、AD、AB于点E、M、F；②连接CM、BM；

    (2)若∠CAD=20°，求∠MCD的度数．

    【答案】（1）①见解析；②见解析；（2）∠MCD=50°.

    【解析】

    （1）理由尺规作出AC的平分线分别交AC、AD、AB于点E、M、F即可，②连接CM、BM．

    （2）根据题意可知AD⊥BC，可得∠ACD=70°，再由EF垂直平分AC得到∠ACM=∠CAD.

    解：（1）如右图所示，直线EF即为所求.

    （2）∵AB=AC,AD是△ABC的中线，

    ∴AD⊥BC.

    ∵∠CAD=20°,

    ∴∠ACD=70°.

    ∵EF垂直平分AC，

    ∴AM=CM.

    ∴∠ACM=∠CAD.

    ∴∠MCD=50°.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两车从地出发，匀速驶向地．甲车以的速度行驶后，乙车沿相同的路线出发．乙车先到达地并停留后，再以原来的速度按原路线返回，直到与甲车相遇．在这个过程中，两车之间的距离与乙车行驶的时间之间的函数关系如图所示，则当两车相距时，乙车出发的时间为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．已知∠ACB=30°，AB=1，

    （1）求证：△A1AD1≌△CC1B；

    （2）当CC1=1时，求证：四边形ABC1D1是菱形。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，的平分线与外角的平分线所在的直线交于点.

    （1）如图1，若，求的度数；

    （2）如图2，把沿翻折，点落在处.

    ①当时，求的度数；②试确定与的数量关系，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，过点的直线为边上一点，过点作，交直线于垂足为，连接．

    （1）求证：；

    （2）当为中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；

    （3）若为中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥于点D．

    （1）如图①，当直线与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；

    （2）如图②，当直线与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平分，平分，与交于，若，，则的度数为_________.（用表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标平面内，已知点的坐标是，点的坐标是

    （1）图中点的坐标是__________________；

    （2）三角形的面积为___________________；

    （3）点关于轴对称的点的坐标是______________；

    （4）如果将点沿着轴平行的方向向右平移3个单位得到点，那么、两点之间的距离是_________；

    （5）图中四边形的面积是___________.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（　　）

    A.1B.2C.3D.4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案