【题目】某中学综合实践活动组为了解学生最喜欢的球类运动,对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查,并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图(说明:每位同学只选一种自己最喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)求这次接受调查的学生人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数;
(3)若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生,2名女生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用列表法或画树状图的方法,求出刚好抽到一男一女的概率.
【答案】
【1】200人
【2】36°
【3】
【解析】试题分析:(1)读图可知喜欢足球的有40人,占20%,所以一共调查了40÷20%=200人,
(2)先求出喜欢乒乓球的人数所占的百分比,即可求出喜欢排球的百分比,进而求出其所占圆心角的度数;
(3)用列表法或画树状图的求出总的事件所发生的数目,根据概率公式即可求出刚好抽到一男一女的概率.
试题解析:(1)∵喜欢足球的有40人,占20%,
∴一共调查了:40÷20%=200(人),
∵喜欢乒乓球人数为60(人),
∴所占百分比为:×%=30%,
∴喜欢排球的人数为:200×(1﹣20%﹣30%﹣40%)=20(人),
由以上信息补全条形统计图得:
(2)由(1)可知喜欢排球所占的百分比为:×100%=10%,
∴占的圆心角为:10%×360°=36°;
(3)画图得:
由图可知总有20种等可能性结果,其中抽到一男一女的情况有12种,所以抽到一男一女的概率为
P(一男一女)==
.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形AOBC,A(0,6)、B(12,0),点E在OB上,∠AEO=30°,点P从点Q(﹣4,0)出发,沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动,运动时间为t秒.
(1)求点E的坐标;
(2)若⊙D与三角形AOE的三边相切,切点分别为N、M、F,求⊙D的半径;
(3)以点P为圆心,PA为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与四边形AEBC的边(或边所在的直线)相切时,求t的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:若点P在图形M上,点Q在图形N上,称线段PQ长度的最小值为图形M,N的密距,记为d(M,N).特别地,若图形M,N有公共点,规定d(M,N)=0.
(1)如图1,⊙O的半径为2,
①点A(0,1),B(4,3),则d(A,⊙O)= ______ ,d(B,⊙O)= ______ .
②已知直线l:y= 与⊙O的密距d(l,⊙O)=
,求b的值.
(2)如图2,C为x轴正半轴上一点,⊙C的半径为1,直线y=-与x轴交于点D,∠ODE=30°,与y轴交于点E,线段DE与⊙C的密距d(DE,⊙C)<
.请直接写出圆心C的横坐标m的取值范围.
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