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【题目】某单位要制作一批宣传材料,甲公司提出:每份材料收费20元,另收3000元设计费;

乙公司提出:每份材料收费30元,不收设计费。

(1)什么情况下选择甲公司比较合算?

(2)什么情况下选择乙公司比较合算?

(3)什么情况下两公司的收费相同?

【答案】制作材料大于300份时,选择甲公司比较合算,制作材料小于300份时,选择乙公司比较合算,制作材料等于300份时,两公司收费相同.

【解析】试题分析:根据题意,分别列出两种方式的收费关系式,然后分类讨论即可.

试题解析:设该单位制作x份宣传材料,花费y元;

则选择甲公司时,花费金额为y=20x+3000(x≥0)

选择乙公司时,花费金额为y=30x(x≥0)

由y>y即20x+3000>30x得0≤x<300

即0≤x<300时,应选择乙公司比较合算;

由y=y即20x+3000=30x得x=300

即x=300时,选择甲公司或乙公司都可;

由y<y即20x+3000<30x得x>300,

即x>300,应选择甲公司.

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