Question

如图，BC与⊙O相切于点C，BO的延长线交⊙O于点A，连结AC，若∠ACB=120°，则∠A的度数等于

1. A.
   30°
2. B.
   40°
3. C.
   50°
4. D.
   60°

Answer 1

A
分析：如图，连接OC．根据切线的性质知∠OCB=90°，则易求∠A=∠ACO=120°-90°=30°．
解答：解：如图，连接OC．
∵BC与⊙O相切于点C，
∴OC⊥BC，即∠OCB=90°．
∵A=OC，
∴∠A=∠ACO=∠ACB-∠OCB=120°-90°=30°．
故选A．
点评：本题考查了圆的切线性质．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．