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    梯形ABCD的一条对角线将该梯形分成面积比为1：5的两个三角形，则梯形ABCD的中位线MN，将该梯形分成的两个梯形的面积比为______．
    ∵S△ADC：S△ABC=1：5，
    ∴设它们的面积分别为20，100，设AC与EF的交点为O，
    ∵EF是梯形ABCD的中位线，
    ∴也是△ABC和△ACD的中位线，
    ∴△CFO的面积为5，四边形ADFO面积为15，△AEO面积为25，四边形EBCO的面积为75，
    ∴SAEFD：SEBCF=（25+15）：（5+75）=1：2．
    故答案为1：2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD交于O点，分别过B、C作AC、BD的平行线，交点为E．
    ①试判断四边形OBEC的形状，并证明你的结论；
    ②对角线AC、BD满足什么条件时，四边形OBEC是正方形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图把直角梯形ABCD沿射线AD方向平移到梯形EFGH，DC=10，WG=2，CW=3，则阴影部分面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD，CD=10
    		2
    ，求这个梯形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    梯形ABCD中，两底分别是3，5，一腰为3，则另一腰x的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系内，梯形OABC的顶点坐标分别是：A（3，4），B（8，4），C（11，0），点P（t，0）是线段OC上一点，设四边形ABCP的面积为S．
    （1）求梯形的高BE及S与t的函数关系．
    （2）当S=20时，试判断四边形ABCP的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E为BC上一点，∠BDE=∠DBC．
    （1）求证：DE=EC；
    （2）若AD=
    1
    2
    BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、EC、BF、CF．
    （1）判断四边形AECD的形状（不证明）；
    （2）在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明；
    （3）若CD=2，求四边形BCFE的面积．

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