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    阅读材料：以下是我们教科书中的一段内容，请仔细阅读，并解答有关问题．

    公元前3世纪，古希腊学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：

    阻力×阻力臂=动力×动力臂

    【问题解决】

    若工人师傅欲用撬棍动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1500N和0.4m．

    （1）动力F（N）与动力臂l（m）有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头需要多大的力？

    （2）若想使动力F（N）不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

    【数学思考】

    （3）请用数学知识解释：我们使用撬棍，当阻力与阻力臂一定时，为什么动力臂越长越省力．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省韶关市毕业班综合测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，CD⊥AB．若∠DAB=65°，则∠AOC= ．

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省启东市九年级上学期开学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题6分）如图，RA⊥AB，QB⊥AB，P是AB上的一点，RP=PQ=a，RA=h，QB=k，∠RPA=75°，∠QPB=45°，求AB的长度．

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省启东市九年级上学期开学考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则下列推理不成立的是（ ）

    A．①④→⑥ B．①③→⑤ C．①②→⑥ D．②③→④

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省启东市九年级上学期开学考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    直线经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山西省阳泉市平定县九年级下学期中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）计算：4×÷﹣2sin30°﹣

    （2）化简：．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山西省阳泉市平定县九年级下学期中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在直角坐标系中，一直线l向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣，0），则直线l的函数关系式为（ ）

    A．y=﹣x B．y=﹣x+6

    C．y=﹣x D．y=﹣x+6

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山西省吕梁市孝义市中考一模数学试卷（解析版） 题型：计算题

    （1）计算：+sin60°+

    （2）先化简，再求值：a（a﹣3b）+﹣a(a﹣b)，其中a=1，b=﹣2．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省济南市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知直线分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求△ABC的面积；

    （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．

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