Question

【题目】如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们的测量数据计算这棵树的高度．

Answer 1

【答案】这棵树的高度为5米．

【解析】

试题分析：首先利用三角形的外角的性质求得∠ACB的度数，得到BC的长度，然后在直角△BDC中，利用三角函数即可求解．

试题解析：∵∠CBD=60°，∠CBD=∠A+∠ACB，

∴∠ACB=∠CBD-∠A=60°-30°=30°，

∵∠A=30°，

∴∠A=∠ACB，

∵AB=10，

∴BC=AB=10，

在R△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10×=5．

答：这棵树的高度为5米．