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试题

已知：a- $数学公式$ =1，则a⁸+ $数学公式$ =________．

47
分析：由题意a- $\text{[math]}$ =1，可以将a⁸+ $\text{[math]}$ 用a- $\text{[math]}$ 整体表示出来，然后把a- $\text{[math]}$ =1，整体代入求解．
解答：∵a- $\text{[math]}$ =1，∴（a- $\text{[math]}$ ）²=1，
∴a²-2×a× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 即a²+ $\text{[math]}$ =3，
∴（a²+ $\text{[math]}$ ）²=3²，即a⁴+ $\text{[math]}$ =9-2=7，
∴（a²+ $\text{[math]}$ ）⁴=7²，即a⁸+ $\text{[math]}$ =49-2=47，
故答案为47．
点评：此题主要考查完全平方式的性质，解题的关键是要会凑完全平方式，此题是一道好题．

练习册系列答案

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已知a+

1

a

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1

a4

=

．

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2

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已知：a-=1，则a8+=________．

已知：a- $数学公式$ =1，则a⁸+ $数学公式$ =________．