Question

10．用配方法说明当x为何值时，代数式-2x²+3x-5有最值，最值是多少？

Answer 1

分析 将代数式前两项提取-2，配方后，利用完全平方式的最小值为0，即可求出代数式的最大值．

解答 解：-2x²+3x-5=-2（x²-$\frac{3}{2}$x）-5=-2（x-$\frac{3}{4}$）²-$\frac{31}{8}$，
∵（x-$\frac{3}{4}$）²≥0，
∴当x=$\frac{3}{4}$时，代数式有最大值，最大值是-$\frac{31}{8}$．

点评 此题考查了配方法的应用，灵活运用完全平方公式是解本题的关键．