Question

已知抛物线的顶点坐标是（﹣1，4），且过点（1，0），求该抛物线的解析式．

Answer 1

【考点】待定系数法求二次函数解析式．

【专题】计算题．

【分析】由于已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y=a（x+1）²+4，然后把（1，0）代入求出a的值即可．

【解答】解：设抛物线解析式为y=a（x+1）²+4，

把（1，0）代入得a（1+1）²+4=0，解得a=﹣1，

所以抛物线解析式为y=﹣（x+1）²+4．

【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．