Question

某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x²+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）

A．4米  B．3米   C．2米  D．1米

Answer 1

A【考点】二次函数的应用．

【专题】应用题；压轴题；数形结合．

【分析】根据题意可以得到喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=﹣x²+4x的顶点坐标的纵坐标，利用配方法或公式法求得其顶点坐标的纵坐标即为本题的答案．

【解答】解：∵水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x²+4x，

∴喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=﹣x²+4x的顶点坐标的纵坐标，

∴y=﹣x²+4x=﹣（x﹣2）²+4，

∴顶点坐标为：（2，4），

∴喷水的最大高度为4米，

故选A．

【点评】本题考查了二次函数的应用，解决此类问题的关键是从实际问题中整理出函数模型，利用函数的知识解决实际问题．