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    已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求抛物线的顶点坐标．

    考点：

    待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．

    分析：

    （1）根据抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0），直接得出抛物线的解析式为；y=﹣（x﹣3）（x+1），再整理即可，

    （2）根据抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，即可得出答案．

    解答：

    解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．

    ∴抛物线的解析式为；y=﹣（x﹣3）（x+1），

    即y=﹣x2+2x+3，

    （2）∵抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，

    ∴抛物线的顶点坐标为：（1，4）．

    点评：

    此题考查了用待定系数法求函数的解析式，用到的知识点是二次函数的解析式的形式，关键是根据题意选择合适的解析式．

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    152
    ．
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    ca
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    已知抛物线经过点A（1，0）、B（2，-3）、C（0，4）三点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）如果点D在这条抛物线上，点D关于这条抛物线对称轴的对称点是点C，求点D的坐标．

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