Question

玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元．玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．
（1）如果从节约时间的角度考虑，应选哪家公司？
（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．

Answer 1

甲；乙

试题分析：（1）设甲公司工作效率为m，乙公司工作效率为n，　　　
则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  2分
解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  2分
所以，从节约时间的角度考虑，应选甲公司．　　　　　　  1分
（2）由（1）得，甲、乙完成这项工程分别要10周和15周，
设需付甲公司每周装修费x万元，乙公司y万元，　　　　  1分
则                                      2分
解得                                         2分
则10x＝6，15y＝4　　　　　　　　　　　　　　　 　  1分
所以，从节约开支的角度考虑，应选乙公司
点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，同时注意本题中人民币的数量是正整数.