Question

若方程（x²+y²）²-5（x²+y²）-6=0，则x²+y²=

1. A.
   6
2. B.
   6或-1
3. C.
   -1
4. D.
   -6或1

Answer 1

A
分析：设x²+y²=A，原方程变形为A²-5A-6=0，然后解一个关于A的一元二次方程就可以求出结论．
解答：设x²+y²=A，原方程变形为A²-5A-6=0，
解得：A₁=6，A₂=-1，
∵x²+y²≥0，
∴A₂=-1不符合题意，应舍去．
∴x²+y²=6．
故选A．
点评：本题考查了运用换元法解高次方程的运用及因式分解法在解答中的运用，在解答时换元是关键．