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    .如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，

    （1）求∠DOE的度数；(5分)

    （2）若∠E0F是直角，求∠AOF的度数。（3分）

     



    解：（1）因为两直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=3：7

    所以∠AOC=180°×       

    又因为∠AOC+∠AOD =180°，所以∠AOD=126°, ∠AOD+∠BOD =180°，所以∠BOD =54°             

    又因为OE平分∠BOD    所以∠DOE=∠BOD = （5分）   

    （2）因为∠EOF =90°，∠DOE=27°

    所以∠DOF=∠EOF －∠DOE =63°    

    所以∠AOF=180°－∠DOF－∠BOD =180°－63°－54°=63°


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    ；

     

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