计算(1)${^3}{^2}$(2)[x(x2y-xy)-y(x3-x2y)]÷5x2y．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．计算
（1）${（-\frac{1}{3}a{x^2}y）^3}{（3ax{y^2}）^2}$
（2）[x（x²y-xy）-y（x³-x²y）]÷5x²y．

分析（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式中括号中利用单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．

解答解：（1）原式=-$\frac{1}{27}$a³x⁶y³•9a²x²y⁴=-$\frac{1}{3}$a⁵x⁸y⁷；
（2）原式=（x³y-x²y-x³y+x²y²）÷5x²y=（-x²y+x²y²）÷5x²y=-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$y．

点评此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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2．

如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，求∠BOD的度数．
解：∵OB是∠AOC的角平分线
∴∠AOB=∠BOC=40°
∵OD是∠COE的角平分线
∴∠COE=∠DOE=$\frac{1}{2}$∠COE，
∵∠COE=60°
∴∠COD=30°，
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=30°+40°=70°．

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3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）

A．

x²+y²

B．

x²-2x+1

C．

-x²+y²

D．

-x²-y²

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20．计算：
（1）25-18+（-5）-12
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A．

7200（1+x）²=8400

B．

7200（1+x²）=8400

C．

7200（x²+x）=8400

D．

7200（1+x）=8400

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17．下列计算正确的是（　　）

A．

3a+2b=5ab

B．

x+x=x²

C．

5y²-2y²=3

D．

-x³+3x³=2x³

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4．某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．
（1）公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？
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如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．

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（1）2$\sqrt{12}$+3$\sqrt{48}$
（2）$\frac{\sqrt{6}×\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$-1-1
（3）${（3+\sqrt{2}）^2}-（2-\sqrt{3}）（2+\sqrt{3}）$．

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