Question

2．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，求∠BOD的度数．
解：∵OB是∠AOC的角平分线
∴∠AOB=∠BOC=40°
∵OD是∠COE的角平分线
∴∠COE=∠DOE=$\frac{1}{2}$∠COE，
∵∠COE=60°
∴∠COD=30°，
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=30°+40°=70°．

Answer 1

分析 根据OB是∠AOC的角平分线，∠AOB=40°，可以求出∠BOC=40°，OD是∠COE的角平分线，∠COE=60°，得出∠COD=30°，两角相加得∠BOD．

解答 解：∵OB是∠AOC的角平分线
∴∠AOB=∠BOC=40°
∵OD是∠COE的角平分线
∴∠COD=∠DOE=$\frac{1}{2}$∠COE，
∵∠COE=60°
∴∠COD=30°，
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=30°+40°=70°．
故答案为：∠BOC，∠DOE，∠COE，∠COD=30°，∠BOC，30°，40°，70°．

点评 题目考察角平分线的定义，根据角平分线定义，得角平分线可以平分角的度数．题目整体较为简单．