Question

7．解下列方程
（1）4x²-1=0
（2）x²-6x-16=0；
（3）3x²-2x-1=0；
（4）（x+3）²=2（x+3）

Answer 1

分析 （1）先把常数项移到等号的右边，再开方即可；
（2）先把常数项移到等号的右边，再在等式的两边同时加上一次项系数的一半，配成完全平方的形式，再开方即可；
（3）把等号的左边进行因式分解，再分别解方程即可；
（4）先移项，再提取公因式，然后求解即可．

解答 解：（1）4x²-1=0，
4x²=1，
x²=$\frac{1}{4}$，
x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=-$\frac{1}{2}$；

（2）x²-6x-16=0，
x²-6x=16，
x²-6x+9=25，
（x-3）²=25，
x-3=±5，
x₁=8，x₂=-2；

（3）3x²-2x-1=0，
（x-1）（3x+1）=0，
x-1=0，3x+1=0，
x₁=1，x₂=-$\frac{1}{3}$；

（4）（x+3）²=2（x+3），
（x+3）²-2（x+3）=0，
（x+3）（x+1）=0，
x₁=-3，x₂=-1．

点评 此题考查了一元二次方程的解法，用到的知识点是直接开方法、因式分解法、配方法，关键是要根据方程的特点灵活选用合适的方法．