精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,二次函数的图象经过点A(2,4)与B(6,0).

(1)求a,b的值;

(2)点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点,横坐标为x(2<x<6),写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式,并求S的最大值.

【答案】(1);(2)16

【解析】

试题分析:(1)将A(2,4)与B(6,0)代入,得,解得:

(2)如图,过A作x轴的垂直,垂足为D(2,0),连接CD,过C作CE⊥AD,CF⊥x轴,垂足分别为E,F,S△OAD=ODAD=×2×4=4;S△ACD=ADCE=×4×(x﹣2)=2x﹣4;

S△BCD=BDCF==,则S=S△OAD+S△ACD+S△BCD==,∴S关于x的函数表达式为S=(2<x<6),∵S==,∴当x=4时,四边形OACB的面积S有最大值,最大值为16.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明身高为140cm,比他高20cm的哥哥的身高为_______cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市人口数为190.1万人,用科学记数法表示该市人口数为(
A.1.901×106
B.19.01×105
C.190.1×104
D.1901×103

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解答题

(1)如图①,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点A、B分别在坐标轴上,若点C的横坐标为2,直接写出点B的坐标;(提示:过C作CD⊥y轴于点D,利用全等三角形求出OB即可)
(2)如图②,若点A的坐标为(﹣6,0),点B在y轴的正半轴上运动时,分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF,等腰直角△ABE,连接EF交y轴于点P,当点B在y轴的正半轴上移动时,PB的长度是否发生改变?若不变,求出PB的值.若变化,求PB的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,则EF=cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一个两位数,十位数字比个位数字大2,如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小13,设原数的个位数为x,则列方程为__________________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在边长为1的小正方形组成的方格纸中,若多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上,这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为a,边界上的格点数为b,则格点多边形的面积可表示为,其中m,n为常数.

(1)在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形,依次为三角形、平行四边形(非菱形)、菱形;

(2)利用(1)中的格点多边形确定m,n的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,菱形花坛ABCD周长是80m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,相交于O点.
(1)求两条小路的长AC、BD.(结果可用根号表示)
(2)求花坛的面积.(结果可用根号表示)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列计算中正确的是(  )

A.2a+3a5aB.a3a2a6

C.ab2a2+b2D.(﹣a23=﹣a5

查看答案和解析>>

同步练习册答案