[题目]如图.正方形ABCD的边长为1.电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动.电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动.则第2017次相遇在( ) A.点 AB.点BC.点CD.点D 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（）
A.点 A
B.点B
C.点C
D.点D

【答案】D
【解析】解：根据题意分析可得：点P的速度是1个单位/秒，点Q的速度是3个单位/秒，正方形ABCD的边长为1，所以第1次相遇，P走了正方形周长的；从第2次相遇起，每次P走了正方形周长的相遇一次，从第1次相遇起，4次一个循环，
因此可得：从第1次相遇起，每次相遇的位置依次是：D，C，B，A依次循环．
故它们第2017次相遇位置与第一次相同，在点D上．
故答案为：D．
因为点P的速度是1个单位/秒，点Q的速度是3个单位/秒，正方形ABCD的边长为1，所以第1次相遇，P走了正方形周长的；从第2次相遇起，每次P走了正方形周长的相遇一次，从第2次相遇起，5次一个循环，从而不难求得它们第2017次相遇位置．

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（1）求∠PBE的度数；

（2）当t为何值时，△PQF是以PF为腰的等腰三角形？

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