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【题目】如图,正方形ABCD的边长为1,电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动,电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动,则第2017次相遇在(
A.点 A
B.点B
C.点C
D.点D

【答案】D
【解析】解:根据题意分析可得:点P的速度是1个单位/秒,点Q的速度是3个单位/秒,正方形ABCD的边长为1,所以第1次相遇,P走了正方形周长的 ; 从第2次相遇起,每次P走了正方形周长的 相遇一次,从第1次相遇起,4次一个循环,
因此可得:从第1次相遇起,每次相遇的位置依次是:D,C,B,A依次循环.
故它们第2017次相遇位置与第一次相同,在点D上.
故答案为:D.
因为点P的速度是1个单位/秒,点Q的速度是3个单位/秒,正方形ABCD的边长为1,所以第1次相遇,P走了正方形周长的 ;从第2次相遇起,每次P走了正方形周长的 相遇一次,从第2次相遇起,5次一个循环,从而不难求得它们第2017次相遇位置.

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