【题目】如图,正方形ABCD的边长为1,电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动,电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动,则第2017次相遇在( )
A.点 A
B.点B
C.点C
D.点D
【答案】D
【解析】解:根据题意分析可得:点P的速度是1个单位/秒,点Q的速度是3个单位/秒,正方形ABCD的边长为1,所以第1次相遇,P走了正方形周长的 ; 从第2次相遇起,每次P走了正方形周长的 相遇一次,从第1次相遇起,4次一个循环,
因此可得:从第1次相遇起,每次相遇的位置依次是:D,C,B,A依次循环.
故它们第2017次相遇位置与第一次相同,在点D上.
故答案为:D.
因为点P的速度是1个单位/秒,点Q的速度是3个单位/秒,正方形ABCD的边长为1,所以第1次相遇,P走了正方形周长的 ;从第2次相遇起,每次P走了正方形周长的 相遇一次,从第2次相遇起,5次一个循环,从而不难求得它们第2017次相遇位置.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形ABCD(四边相等,四个角都是直角)的边长为4,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线AD向点D运动;点Q从点D同时出发,以相同的速度沿射线AD方向向右运动,当点P到达点D时,点Q也停止运动,连接BP,过点P作BP的垂线交过点Q平行于CD的直线l于点E,BE于CD相交于点F,连接PF,设点P运动时间为t(s),
(1)求∠PBE的度数;
(2)当t为何值时,△PQF是以PF为腰的等腰三角形?
(3)试探索在运动过程中△PDF的周长是否随时间t的变化而变化?若变化,说明理由;若不变,试求这个定值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,射线OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数;
(2)如果(1)中,∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)如果(1)中,∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;
(4)从(1)、(2)、(3)的结果中,你能看出什么规律?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】定义新运算:对于任意有理数a、b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式的右边是通常的有理数运算,例如2⊕5=2(2-5)+1=2×(-3)+1.
(1)求(-2)⊕3.
(2)若3⊕x=-5,求x的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm,它们的周长相差40cm,则这两个三角形的周长分别是( )
A.45cm,85cm
B.60cm,100cm
C.75cm,115cm
D.85cm,125cm
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