Question

某水产养殖户用长80米的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗，要使围成的水面面积最大，它的长应是多少米？

Answer 1

解：设围成的水面的长应是x米，围成的水面面积为y米²，
∵矩形的周长为80米，
∴它的宽应是（40-x）米，
∴y=x（40-x）=-x²+40x=-（x-20）²+400，
∴当x=20时，y最大，
答：它的长应是20米．
分析：首先设围成的水面的长应是x米，围成的水面面积为y米²，根据题意即可得：y=x（40-x），然后利用二次函数的性质，即可求得答案．
点评：此题考查了二次函数的应用．此题难度适中，解题的关键是根据题意得到二次函数y=x（40-x），然后利用二次函数的最值问题求解．