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    （2012•宁波模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α．
    （1）求sinα的值；
    （2）若∠B=∠CAD，求BD的长．
    分析：（1）在直角△ACD中根据勾股定理求得斜边AD=
    		5
    ，然后由正弦三角函数的定义进行解题；
    （2）由（1）中正弦三角函数值可以求得斜边AB的长度，然后根据勾股定理易求BC的长度，则BD=BC-CD．
    解答：解：在Rt△ACD中，
    ∵AC=2，DC=1，
    ∴AD=
    		AC2+CD2
    =
    		22+12
    =
    		5
    ．
    （1）sinα=
    CD
    AD
    =
    1
    		5
    =
    		5
    5
    ；
    答：sinα的值是
    		5
    5
    ；

    （2）∵∠B=∠CAD，
    ∴在Rt△ABC中，sinB=sinα=
    		5
    5
    ，即
    AC
    AB
    =
    		5
    5
    ，
    ∴AB=
    		5
    AC=2
    		5
    ，
    ∴BC=
    		AB2-AC2
    =
    		20-4
    =4，
    ∴BD=BC-CD=4-1=3．
    答：BD的长度是3．
    点评：本题考查了解直角三角形，勾股定理．此题需要熟记锐角三角函数的定义．
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    3
    2
    3
    2
    ，S2=
    5
    2
    5
    2
    ，S2012=
    2012
    1
    2
    2012
    1
    2
    ．

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