【题目】学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务.
（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？
（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？
【答案】（1）王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟.（2）李老师至少要工作25分钟
【解析】
试题分析：（1）设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟，则王师傅的工作效率为
，根据李老师与工人王师傅共同整理20分钟的工作量+王师傅再单独整理了20分钟的工作量=1，可得方程，解出即可；
（2）根据王师傅的工作时间不能超过30分钟，列出不等式求解.
解：（1）设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟，则王师傅的工作效率为，
由题意，得：20（
+）+20×=1，
解得：x=80，
经检验得：x=80是原方程的根.
答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟.
（2）设李老师要工作y分钟，
由题意，得：（1﹣
）÷
≤30，
解得：y≥25.
答：李老师至少要工作25分钟.
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【题目】如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=4，则PF的长（ ）
A.2
B.3
C.1
D.8
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【题目】如图1，二次函数y=ax2＋bx＋c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两根为-8、2
(1) 求二次函数的解析式
(2) 直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点
① 求点P的运动路程
② 如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由
(3) 在(2)的条件下，连结EF，求△PEF周长的最小值
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【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为-1，3，则下列结论正确的个数有（ ）①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意x均有ax2+bx≥a+b．
A．1 B．2 C．3 D．4
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【题目】若点B（a，0）在以点A（1,0）为圆心，以3为半径的圆内，则a的取值范围是（ ）
A. -2＜a＜4 B. a＜4 C. a＞-2 D. a＞4或a＜-2
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【题目】一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少？
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