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【题目】如图,△ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F.若BP=4,则PF的长

A.2

B.3

C.1

D.8

【答案】A

【解析】

试题分析:证△ABD≌△CAE,推出∠ABD=∠CAE,求出∠BPF=∠APD=60°,得出∠PBF=30°,根据含30度角的直角三角形性质求出即可.

解:∵△ABC是等边三角形,

∴AB=AC.

∴∠BAC=∠C.

在△ABD和△CAE中,

∴△ABD≌△CAE(SAS).

∴∠ABD=∠CAE.

∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°.

∴∠BPF=∠APD=60°.

∵∠BFP=90°,∠BPF=60°,

∴∠PBF=30°.

∴PF=

故选;A.

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成绩(分)

30

29

28

26

18

人数(人)

32

4

2

1

1

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C. 该班学生这次考试成绩的众数为30

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