【题目】计算:
(1)()×(﹣30)
(2)﹣22×|﹣3|+(﹣6)2×(﹣)﹣÷(﹣)3
(3)5(a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2)
(4)a2b﹣0.4ab2﹣a2b+ab2
【答案】(1)1;(2)﹣26;(3)3a2b﹣ab2;(4)﹣.
【解析】
(1) 首先利用乘法分配律运算,最后进行加减运算即可;
(2)先去绝对值,在算乘方运算,再按先乘除,后加减计算;
(3)首先去括号,然后合并同类项计算即可;
(4) 合并同类项计算即可
(1)(﹣)×(﹣30),
=﹣×30+×30,
=﹣1+2,
=1;
(2)﹣22×|﹣3|+(﹣6)2×(﹣)﹣÷(﹣)3,
=﹣4×3+36×﹣,
=﹣12﹣15+1,
=﹣26;
(3)5(a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2),
=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2,
=3a2b﹣ab2;
(4)a2b﹣0.4ab2﹣a2b+ab2,
=(﹣)a2b+(﹣0.4+0.4)ab2,
=﹣.
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【题目】九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动,并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现.老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间,并将统计的时间(单位:小时)分成5组:A:0.5≤x<1,B:1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3,制作成两幅不完整的统计图(如图).
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是____________;
(2)补全频数分布直方图;
(3)该班的小明同学这一周做家务2小时,他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多,你认为小明的判断符合实际吗?请用适当的统计知识说明理由.
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【题目】如图,明亮同学在点A处测得大树顶端C的仰角为36°,斜坡AB的坡角为30°,沿在同一剖面的斜坡AB行走16米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6.4米至大树脚底点D处,那么大树CD的高度约为多少米?)(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73, ≈1.7).
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【题目】如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位:单位长度/秒).
(1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;
(2)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时,原点恰好处在点A、点B的正中间?
(3)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,另一点C同时从B点位置出发向A点运动,当遇到A点后,立即返回向B点运动,遇到B点后又立即返回向A点运动,如此往返,直到B点追上A点时,C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?
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【题目】如图,已知O是坐标原点,B,C两点的坐标分别为(3,-1),(2,1).
(1)以O点为位似中心,在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;
(2)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出B,C,M的对应点B′,C′,M′的坐标.
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【题目】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°.点E、F同时从B点出发,沿射线BC向右匀速移动,已知F点移动速度是E点移动速度的2倍,以EF为一边在CB的上方作等边△EFG,设E点移动距离为x(x>0).
(1)△EFG的边长是(用含有x的代数式表示),当x=2时,点G的位置在;
(2)若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y,求y与x之间的函数关系式;
(3)探究(2)中得到的函数y在x取何值时,存在最大值?并求出最大值.
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【题目】定义一种新运算“⊕”:a⊕b=2a﹣ab,比如1⊕(﹣3)=2×1﹣1×(﹣3)=5
(1)求(﹣2)⊕3的值;
(2)若(﹣3)⊕x=(x+1)⊕5,求x的值;
(3)若x⊕1=2(1⊕y),求代数式x+y+1的值.
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