Question

【题目】如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（　 　）

A.120°B.108°C.126°D.114°

Answer 1

【答案】D

【解析】

如图，设∠B′FE=x，根据折叠的性质得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，则∠BFC=x-18°，再由第2次折叠得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定义可计算出x=66°，接着根据平行线的性质得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．

如图,设∠B′FE=x，

∵纸条沿EF折叠，

∴∠BFE=∠B′FE=x,∠AEF=∠A′EF，

∴∠BFC=∠BFE∠CFE=x18°，

∵纸条沿BF折叠,

∴∠C′FB=∠BFC=x18°，

而∠B′FE+∠BFE+∠C′FB=180°，

∴x+x+x18°=180°,解得x=66°，

∵A′D′∥B′C′，

∴∠A′EF=180°∠B′FE=180°66°=114°，

∴∠AEF=114°.

故答案选：D.