Question

3．k取什么值时，解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k}\\{x-y=4}\end{array}\right.$得到的x，y的值都大于1．

Answer 1

分析 将k看作常数，解关于x、y的二元一次方程组，令其解大于1，就只需解关于k的不等式组即可

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k}&{①}\\{x-y=4}&{②}\end{array}\right.$
①+②，得  x=k+2
①-②，得   y=k-2
∵x＞1，y＞1
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+2＞1}\\{k-2＞1}\end{array}\right.$
解之得：k＞3
即：当k＞3时，解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k}\\{x-y=4}\end{array}\right.$得到的x，y的值都大于1

点评 本题考查了二元一次方程组解的解法与一元一次不等式组的解法，关键是解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k}\\{x-y=4}\end{array}\right.$时将k看作常数．