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【题目】在△ABC中,AB=4,AC=3,AD是△ABC的角平分线,则△ABD与△ACD的面积之比是

【答案】4:3
【解析】解:∵AD是△ABC的角平分线, ∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1 , h2
∴h1=h2
∴△ABD与△ACD的面积之比=AB:AC=4:3,
故答案为4:3.
根据角平分线的性质,可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等,估计三角形的面积公式,即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比.

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