【题目】如图,边长为8的等边和等边互相重合,现将沿直线向左平移个单位,将沿直线向右平移个单位.
(1)若=2,则BE= ;
(2)当、是线段的三等分点时,则的值为多少.
【答案】(1)4;(2)的值为2或8.
【解析】试题分析:(1)根据点平移的性质可得出BE=2m,代入m的值即可得出结论;
(2)分点E、C的位置不同,两种情况来考虑,根据线段间的关系结合BC=4即可得出关于m的一元一次方程,解方程即可得出结论.
试题解析:∵点B向左平移m个单位,点E向右平移m个单位,
∴BE=2m,
∵m=2,
∴BE=2m=4.
故答案为:4;
(2)E、C是线段BF的三等分点分两种情况:
①点E在点C的左边时,如图1所示:
∵E、C是线段BF的三等分点,
∴BE=EC=CF,
∵BC=8,BE=2m,
∴2m=4,解得:m=2;
②点E在点C的右边时,如图2所示:
∵E、C是线段BF的三等分点,
∴BC=CE=EF,
∵BC=8,BE=2m,
∴2m=8×2,解得:m=8.
综上可知:当E.C是线段BF的三等分点时,m的值为2或8.
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【题目】如图,A,O,B三点在同一直线上,∠BOD与∠BOC互补.
(1)试判断∠AOC与∠BOD之间有怎样的数量关系,写出你的结论,并加以证明;
(2)OM平分∠AOC,ON平分∠AOD,①依题意,将备用图补全;
② 若∠MON=40°,求∠BOD的度数.
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【题目】下列事件为必然事件的是( )
A.打开电视,正在播放新闻B.买一张电影票,座位号是奇数号
C.任意画一个三角形,其内角和是180°D.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上
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【题目】在边长为1的小正方形组成的方格纸中,若多边形的每个顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上,这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为,边界上的格点数为,则格点多边形的面积可表示为,其中, 为常数.
(1)在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形,依次为、正方形.认真数一数: 内的格点数是_______,正方形边界上的格点数是_______;
(2)利用(1)中的两个格点多边形确定, 的值;
(3)现有一张方格纸共有110个格点,画有一个格点多边形,它的面积,若该格点多边形外的格点数为.
①填空:若,则= ;
②若,求的值.(写出解答过程)
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【题目】已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x1<x2,下列说法正确的是( )
A. y1<y2 B. y1>y2 C. y1=y2 D. 不能确定
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【题目】如图,在⊙O的内接四边形ACDB中,AB为直径,AC:BC=1:2,点D为的中点,BE⊥CD垂足为E.
(1)求∠BCE的度数;
(2)求证:D为CE的中点;
(3)连接OE交BC于点F,若AB=,求OE的长度.
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