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15.如图△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于F,交DE于G,∠D=25°,∠E=105°,∠DAC=15°,则∠DGB=65°.

分析 根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠E,再求出∠ACF,然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解.

解答 解:∵△ABC≌△ADE,
∴∠ACB=∠E=105°,
∴∠ACF=180°-105°=75°,
在△ACF和△DGF中,∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF,
即25°+∠DGB=15°+75°,
解得∠DGB=65°.
故答案为:65°

点评 本题考查了全等三角形的性质,三角形的内角和定理,熟记性质并准确识图是解题的关键.

练习册系列答案
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序号
周长610xy
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