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    如图，梯形中，∥，点在上，连接并延长与的延长线交于点．

    （1）求证：△∽△；

    （2）当点是的中点时，过点作∥交于点，若求 的长．


     （1）证明：∵ 梯形中，∥，∴

    ∴ △∽△．   

     （2）解： 由（1）知，△∽△，

    又是的中点，∴

    ∴△≌△ ∴

    又∵ ∥∥，

    ∴ ∥，得． 

      ∴

    ∴ ．


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