Question

6．下列根据等式的性质变形正确的有（　　）
①若a=b，则ac=bc；
②若ac=bc，则a=b；
③若a=b，则$\frac{a}{c}$=$\frac{b}{c}$；
④若$\frac{a}{c}$=$\frac{b}{c}$，则a=b；
⑤若a=b，则$\frac{a}{{c}^{2}+1}$=$\frac{b}{{c}^{2}+1}$．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 利用等式的性质进行解答并作出判断．

解答 解：①在等式a=b的两边同时乘以c，等式仍成立，即ac=bc，故正确；
②当c=0时，a=b不一定成立，故错误；
③若c=0时，$\frac{a}{c}$=$\frac{b}{c}$不一定成立，故错误；
④等式$\frac{a}{c}$=$\frac{b}{c}$的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故正确；
⑤因为c²+1＞0，所以在等式a=b的两边同时除以（c²+1），等式仍成立，即$\frac{a}{{c}^{2}+1}$=$\frac{b}{{c}^{2}+1}$，故正确．
综上所述，正确的结论有3个．
故选：C．

点评 本题主要考查了等式的基本性质．
等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．