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    等腰△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交AC所在的直线于点E，若DE与直线AC所夹的锐角是40°，则等腰三角形的顶角度数是________．

    50°或130°
    分析：根据题意画出符合条件的两种情况，求出∠ADE，根据三角形的内角和定理求出∠DAE，即可求出答案．
    解答：
    分为两种情况：①如图1，
    ∵DE垂直平分AB，
    ∴∠ADE=90°，
    ∵∠AED=40°，
    ∴∠A=180°-90°-40°=50°；
    ②如图2，
    ∵DE垂直平分AB，
    ∴∠ADE=90°，
    ∵∠AED=40°，
    ∴∠EAD=180°-90°-40°=50°，
    ∴∠BAC=180°-50°=130°；
    故答案为：50°或130°．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质和线段垂直平分线性质，三角形的内角和定理，解此题的关键是能求出符合条件的所有情况．
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    4
    3
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    ．

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    ①DE=DC；②DF为⊙O的切线；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF
    其中正确的是（　　）

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    °．

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    精英家教网如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于点E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若⊙O与AC相切于点F，⊙O的半径为2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度数．

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