Question

1．时钟在下午4点到5点之间分针和时针成直角的时刻4时5$\frac{5}{11}$分或4时38$\frac{2}{11}$分．

Answer 1

分析 根据对钟表的认识，可得时针每分钟走0.5度，而分针每分钟走6度，6点时针和分针的角度为180°，设6点x分，时针和分针所成的角度为90°，根据情况分类讨论，即可得出答案．

解答 解：时针一小时即60分钟转30度，一分钟转动0.5°，分针一小时转360度，一分钟转6度，
设从4点再经过x分钟，时针和分针第一次成直角，
列方程得到：120-6x+0.5x=90，
解得x=5$\frac{5}{11}$，即4时5$\frac{5}{11}$分时，时针和分针成直角；
设从4点再经过y分钟，时针和分针第二次成直角，
根据题意得到：6y-0.5y-120=90，解得y=38$\frac{2}{11}$，
则当在4时38$\frac{2}{11}$分时，时针和分针成直角．
故答案为4时5$\frac{5}{11}$分或4时38$\frac{2}{11}$分．

点评 本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（$\frac{1}{12}$）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．转化为方程解决．