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    如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（　　）
    A．6B．
    		6
    		C．
    		5
    		D．4

    ∵AD⊥BC
    ∴∠ADC=∠ADB=90°
    ∵AB=3，BD=2，
    ∴AD=
    		AB2-BD2
    =
    		5

    ∵DC=1
    ∴AC=
    		AD2+CD2
    =
    		6
    ．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠A=90°，AC=20，AB=10，延长AB到D，使CD+DB=AC+AB，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一架长5米的梯子AB，斜立在一面竖直的墙上，此时梯子低端B与墙底C的距离为4米，如图所示，如果梯子移动后停在DE的位置时，测得BD的长为1米，试求出梯子顶端A上升了多少米？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，有一个圆柱，它的高为15cm，底面半径为
    8
    π
    cm，在A点的一只蚂蚁想吃到B点的食物，爬行的最短路程为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    从下面两个题目中任选一题作答：
    （A题）折竹抵地
    今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何（如图）
    友情提醒：请写出解答这首诗的方法和步骤．
    （B题）海岛算经
    三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题，是数学史上有名的测量问题．今译如下：如图，要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，两竿相距BD=1000步，D、B、H成一线，从BC退行123步到F，人目着地观察A，A、C、F三点共线；从DE退行127步到G，从G看A，A、E、G三点也共线．试算出山峰的高度AH及HB的距离．（古制1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步．结果用里和步来表示）
    友情提醒：请写出必要的算法和过程．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明学了勾股定理后很高兴，兴冲冲的回家告诉了爸爸：在△ABC中，若∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，如下图，根据勾股定理，则a2+b2=c2．爸爸笑眯眯地听完后说：很好，你又掌握了一样知识，现在考考你，若不是直角三角形，那勾股定理还成不成立？若成立，请说明理由；若不成立，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论．〔下图备用）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    小东家离学校的直线距离为500m，但需要拐一个直角弯，才能到达，从家门口到拐弯处有300m，则从拐弯处到学校有______m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在3×3的正方形网格图①、图②中，每个小正方形边长均为1．在图①、图②中各画一个顶点在格点上的直角三角形．要求：每个直角三角形的边长均为无理数，所画的两个三角形不全等．

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