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    一个二次函数解析式过点（3,1）；当x>0时 y随x增大而减小；当x为2时函数值小于7，请写出符合要求的二次函数解析式______________    

     

    【答案】

    （答案不唯一）.

    【解析】

    试题分析：根据二次函数的性质，要使当x>0时 y随x增大而减小，只要抛物线开口向下，对称轴x≥0即可，故可设二次函数解析式为.

    要使二次函数解析式过点（3,1），只要，即

    要使当x为2时函数值小于2，即，即.

    结合，不妨取，则.

    ∴符合要求的二次函数解析式可以为.

    考点：1.开放型；2. 二次函数的性质；3.解不等式.

     

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    y=-x2+1
    ．

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    （1）求点B，C，D的坐标；
    （2）如果一个二次函数图象经过B，C，D三点，求这个二次函数解析式；
    （3）P为x轴正半轴上的一点，过点P作与圆A相离并且与x轴垂直的直线，交上述二次函数图象于点F，当△CPF中一个内角的正切之为
    12
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    （1）求二次函数解析式；
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    如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E两点．
    （1）求点B，C，D的坐标；
    （2）一个二次函数图象经过B，C，D三点，求这个二次函数解析式；
    （3）P为x轴正半轴上的一点，过点P作与圆A相离并且与x轴垂直的直线，交上述二次函数图象于点F，当△CPF中一个内角的正切值为
    12
    时，求点P的坐标．

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