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    【题目】△ABC经过一定的运动得到△A1B1C1,然后以点A1为位似中心将△A1B1C1放大为原来的2倍得到△A1B2C2,如果△ABC上的点P的坐标为(a,b),那么这个点在△A1B2C2中的对应点P2的坐标为 ( )

    A. (a+3,b+2) B. (a+2,b+3)

    C. (2a+6,2b+4) D. (2a+4,2b+6)

    【答案】C

    【解析】

    观察图形，看△A1B1C1是如何从△ABC得到的，发现其变化规律．再根据位似变换，得到△A1B2C2中各点的坐标特点，从而得到P2的坐标．

    解：△A1B1C1是由△ABC通过平移得到的，
    其平移规律是右移三个单位后，再上移2个单位，
    所以点P移到P1的坐标为（a+3，b+2）．
    △A1B2C2是由三角线A1B1C1通过位似变换得到的，
    所以在△A1B2C2上的各点坐标，都做了相应的位似变换，即乘以了2．
    ∴点P1的对应点P2的坐标为（2a+6，2b+4）．
    故选：C．

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    A. B. C. D.

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    （2）求E点坐标；

    （3）如图2，动点P从点A出发，沿着折线A→B→C→O运动（到点O停止），是否存在点P，使得△POA的面积等于△ACE的面积，若存在，直接写出点P坐标，若不存在，说明理由．

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    【题目】某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：

    （1）根据图示填写下表a、b、c的值：

    统计量

    班别

    平均数（分）

    中位数（分）

    众数（分）

    八年（1）班

    a

    85

    c

    八年（2）班

    85

    b

    100

    （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的选于复赛成绩较好；

    （3）通过计算八年（1）班5名选手的复赛成绩的方差S八（1）2＝70，请你计算八年（2）班5名选手复赛成绩的方差并判断哪个班的选手复赛成绩较为均衡．

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    （1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；

    （2）判断△ABC的形状，并说明理由；

    （3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；

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