Question

3．如图，有一系列有规律的点，它们分别是以O为顶点，边长为正整数的正方形的顶点：A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），A₅（2，2），A₆（0，2），A₇（0，3），A₈（3，3），…，依此规律，点A₂₀₁₆的坐标为（　　）

• A． （0，672）
• B． （671，671）
• C． （672，672）
• D． （672，0）

Answer 1

分析 正方形OA₁A₂A₃的边长为1，正方形OA₄A₅A₆的边长为2，于是利用2016=3×672可判断正方形OA₂₀₁₄A₂₀₁₅A₂₀₁₆的边长为672，然后根据672为偶数判断点A₂₀₁₆在y轴上，于是可得到
点A₂₀₁₆的坐标．

解答 解：∵2016=3×672，
∴正方形OA₂₀₁₄A₂₀₁₅A₂₀₁₆的边长为672，
而762为偶数，
∴点A₂₀₁₆在y轴上，
∴点A₂₀₁₆的坐标为（0，672）．

点评 本题考查了规律型-点的坐标：通过特殊到一般解决此类问题，利用前面正方形的边长与字母A的脚标数之间的联系寻找规律．