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    如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．
    （1）请问：△ABE≌△CDF吗？请说明理由．
    （2）BE与DF有怎样的位置关系？请说明理由．
    分析：（1）根据平行四边形的性质得出∠A=∠C，利用SAS即可判断△ABE≌△CDF．
    （2）根据（1）可得出ED=BF，继而判断四边形BEDF是平行四边形，继而可得出BE与DF的位置关系．
    解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴∠A=∠D，
    在△ABE和△CDF中，
    AE=CF
    ∠A=∠C
    AB=CD
    ，
    ∴△ABE≌△CDF（SAS）．

    （2）∵AE=CF，AD=BC，
    ∴ED=BF，
    ∴四边形BEDF是平行四边形，
    ∴BE∥DF．
    点评：本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定定理，解答本题的关键需要掌握平行四边形的对边相等，对角互补．
    练习册系列答案
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    17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
    9
    个平行四边形．

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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．

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    如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD精英家教网的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
    （1）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，PF⊥AD？

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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=2
    		2
    ，AO=
    		3
    ，OB=
    		5
    ，则下列结论中不正确的是（　　）
    A、AC⊥BD
    B、四边形ABCD是菱形
    C、△ABO≌△CBO
    D、AC=BD

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    （2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为
    4cm
    4cm
    ．

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