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    11．如图，AB为⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且△ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，求MN长的最大值．

    分析 根据中位线定理得到MN的最大时，AC最大，当AC最大时是直径，从而求得直径后就可以求得最大值．

    解答 解：∵点M，N分别是AB，BC的中点，
    ∴MN=$\frac{1}{2}$AC，
    ∴当AC取得最大值时，MN就取得最大值，
    当AC是直径时，最大，
    如图，
    ∵∠ACB=∠D=45°，AB=6，
    ∴AD=6$\sqrt{2}$，
    ∴MN=$\frac{1}{2}$AD=3$\sqrt{2}$；
    故答案为：3$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了三角形的中位线定理、等腰直角三角形的性质及圆周角定理，解题的关键是了解当什么时候MN的值最大，难度不大．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，∠AOB内一点P：过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD⊥OA，垂足为D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D，E分别是BC，AB边的中点，过A点作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD，BF．
    （1）求证：四边形ADBF是矩形；
    （2）在（1）的条件下，若AB=$\sqrt{7}$，且BD，AD的长是关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0的两个实数根，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，若∠BAC=80°，则∠BOD的度数为100°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．等腰三角形三边长分别为a、b、2，且a、b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根，则n的值为10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料：一种是长为a cm，宽为b cm的长方形板材（如图1），另一种是边长为C cm的正方形地砖（图2）．

    （1）用多少块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？（只要写出一个符合条件的答案即可），并写出新正方形的面积；
    （2）用如图1所示的四块长方形板材铺成如图3的大长方形或如图4的大正方形，中间分别空出一个小长方形和小正方形（即图中阴影部分）；
    ①试比较中间的小长方形和中间的小正方形的面积哪个大？大多少？
    ②如图4，已知大正方形的边长比中间的小正方形的边长多20cm，面积大3200cm2．如果选用如图2所示的正方形地砖（边长为20cm）铺设图4中间的小正方形部分，那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺（缝隙忽略不计）呢？若能，请求出密铺所需地砖的块数；若不能，至少要切割几块如图2的地砖？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，若∠1=40°30′，∠2=40°30′，∠3=120°，则∠4=60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列分式运算中，结果正确的是（　　）
    A．a-3b2÷a-2b2=$\frac{1}{a}$B．（-$\frac{3x}{4y}$）4=-$\frac{3{x}^{4}}{-4{y}^{3}}$
    C．（$\frac{2a}{a+c}$）2=$\frac{{a}^{2}}{{c}^{2}}$D．$\frac{b}{a}$+$\frac{d}{c}$=$\frac{bd}{ac}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，过B作BE⊥AD交AD于F，交AC于E．
    （1）求证：△ABE为等腰三角形；
    （2）已知AC=11，AB=6，求BD长．

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