Question

下列由线段a、b、c组成的三角形是直角三角形的是（　　）

• A．a=4，b=5，c=6
• B．a=3，b=4，c=

  7

• C．a=15，b=17，c=6
• D．a=

  3

  ，b=2，c=

  5

Answer 1

分析：根据两小边的平方和等于最长边的平方就是直角三角形，否则就不是，分别进行判断，即可求出答案．

解答：解：A、因为4²+5²≠6²，所以不能组成直角三角形，故本选项错误；
B、因为3²+（

7

）²=4²，所以能组成直角三角形，故本选项正确；
C、因为15²+6²≠17²，所以能组成直角三角形，故本选项错误；
D、因为（

3

）²+2²≠（

5

）²，所以不能组成直角三角形，故本选项错误；
故选B．

点评：此题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．