Question

解方程
①x²+3x=4
②（x-1）²+2x（x-1）=0
③x²+2x+4=0
④（2x-1）²-（x+2）²=0．

Answer 1

分析：①移项后，用十字相乘法解答；
②将（x-1）看作公因式，用提公因式法解答；
③先判断方程是否有根，若方程有根，可用配方法解答；
④用平方差公式解答．

解答：解：①x²+3x=4可化为x²+3x-4=0，
 整理得，（x-1）（x+4）=0，
解得，x₁=1，x₂=-4．

②提公因式得，
（x-1）[2x+（x-1）]=0，
解得，x1=1，x2=

1

3

．

③∵△=2²-4×4=-12＜0，
∴原方程无实根．

④原方程可化为[（2x-1）-（x+2）][（2x-1）+（x+2）]=0，
整理得，（x-3）（3x+1）=0，
解得，x1=-

1

3

．x2=3．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，要注意不同的方程要用不同的方法，关键是方程有根．