如图.平面直角坐标系中.△ABC为等边三角形.其中点A.B.C的坐标分别为.(-3+3.-2)．现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形.得△A1B1C1.再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形.得△A2B2C2．(1)直接写出点C1.C2的坐标,(2)能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置?你若认为能.请作出肯定的回答.并直接写出所旋转的度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（-3+

，-2）．现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A₁B₁C₁，再以x轴为对称轴作△A₁B₁C₁的对称图形，得△A₂B₂C₂．
（1）直接写出点C₁、C₂的坐标；
（2）能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A₂B₂C₂的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）；
（3）设当△ABC的位置发生变化时，△A₂B₂C₂、△A₁B₁C₁与△ABC之间的对称关系始终保持不变．
①当△ABC向上平移多少个单位时，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂完全重合并直接写出此时点C的坐标；
②将△ABC绕点A顺时针旋转α°（0≤α≤180），使△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂完全重合，此时α的值为多少点C的

坐标又是什么？

分析：（1）直接根据轴对称的性质：纵坐标不变横坐标变为原来的相反数可求；
（2）利用旋转的性质可知：旋转的度数为180°能通过一次旋转将△ABC旋转到△A₂B₂C₂的位置；
（3）根据图形和平移的性质可知①当△ABC向上平移2个单位时，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂完全重合，此时点C的坐标为（-3+

，0）；
利用旋转的性质可知②当α=180时，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂完全重合，此时点C的坐标为（-3-

，0）．

解答：

解：（1）点C₁、C₂的坐标分别为（3-

，-2）、（3-

，2）．（2分）

（2）能通过一次旋转将△ABC旋转到△A₂B₂C₂的位置，所旋转的度数为180°；（4分）

（3）①当△ABC向上平移2个单位时，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂完全重合，此时点C的坐标为（-3+

，0）（如图1）；（6分）
②当α=180时，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂完全重合，此时点C的坐标为（-3-

，0）（如图2）．（9分）

点评：本题考查轴对称和旋转、平移的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．掌握旋转，平移和轴对称的性质是解题的关键．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>