Question

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°．先将△ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A₁，则∠BDA₁的度数为________．

Answer 1

80°
分析：由折叠的性质可知AD=A₁D，根据中位线的性质得DE∥BC；然后由两直线平行，同位角相等推知∠ADE=∠B=50°；最后由折叠的性质知∠ADE=∠A₁DE，所以∠BDA₁=180°-2∠B=80°．
解答：∵D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=50°（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠ADE=∠A₁DE，
∴∠A₁DA=2∠B，
∴∠BDA₁=180°-2∠B=80°；
故答案是：80°．
点评：本题考查了三角形中位线定理、翻折变换（折叠问题）．折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．