Question

二次函数y=x²+x+1，∵b²-4ac=

 

，∴函数图象与x轴

 

交点．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据b²-4ac与零的关系即可判断出二次函数y=x²+x+1的图象与x轴交点的个数．

解答：解：令y=0，则x²+x+1=0．
∵△=b²-4ac=1²-4×1×1=-3＜0，
∴二次函数的图象与x轴没有交点．
故答案是：-3；没有．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax²+bx+c=0根之间的关系．
△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．
△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；
△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；
△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．