Question

13、如图，长方形ABCD中，E是CD中点，则图中形状和大小都相同的三角形共有

15

对．

Answer 1

分析：根据三角形全等的判定方法，可找到△ABD≌△ABC，△ABD≌△ADC，△ABD≌△BCD，△ABC≌△ADC，△ABC≌△BCD，△ADC≌△BCD，△DCF≌△ABF，△ADF≌△BCF△，△BCE≌△ADE，△AMB≌△BNA，△AMD≌△BNC，△MAF≌△NBF，△DME≌△CNE，△ENA≌△EMB，△DEB≌△CEA；

解答：证明：△ABD≌△ABC（BD=AC，AD=BC，AB=BA），△ABD≌△ADC（AD=AD，AB=DC，BD=AC），
△ABD≌△BCD（BD=BD，AD=BC，AB=CD），△ABC≌△ADC（AB=CD，BC=AD，AC=AC），
△ABC≌△BCD（BC=BC，AC=BD，AB=CD），△ADC≌△BCD（AD=BC，CD=CD，AC=BD），
△DCF≌△ABF（CD=AB，DF=AF，CF=BF），△ADF≌△BCF△（AF=BF，AD=BC，DF=CF），
△BCE≌△ADE（BC=AD，∠BCE=∠ADE，CE=DE，），△AMB≌△BNA（AB=AB，∠ABM=∠BAN，∠MAB=∠NBA），
△AMD≌△BNC（AD=BC，∠MDA=∠NCB，∠MAD=∠NBC），△MAF≌△NBF（MF=NF，MA=NB，AF=BF），
△DME≌△CNE（DE=CE，DM=CN，ME=NE），△ENA≌△EMB（EN=EM，AE=BE，AN=BM），
△DEB≌△CEA（DE=CA，BD=AC，BE=AE）．
故答案为：15．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．