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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，BC是半圆O的直径，P是BC延长线上一点，PA切⊙O于点A，∠B＝．

    (1)试问AB与AP是否相等？请说明理由；

    (2)若PA＝，求半圆O的直径．

    答案：
    解析：

    　　(1)相等．理由：连接OA，则∠PAO＝．∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠B＝，∴∠AOP＝，∠P＝－＝，∴∠P＝∠B，∴AB＝AP，

    　　(2)∵tan∠APO＝，∴OA＝PA·tan∠APO＝×＝×＝1，∴BC＝2OA＝2．即半圆O的直径为2．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，BC是半圆O的直径，D、E是半圆O上两点，
    ED
    =
    CE
    ，CE的延长线与BD的延长线交于点A，过点E作EF⊥BC于点F，交CD与点G．
    （1）求证：AE=DE；
    （2）若AE=2
    		5
    ，cot∠ABC=
    3
    4
    ，求DG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BC是半圆O的直径，割线EDB交半圆O于D，A是半圆O上一点，AD=DC，EC=3，BD=2.5，tan精英家教网∠DCE=
    2
    5
    		5
    ．
    （1）求证：EC是⊙O的切线；
    （2）求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，BC是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点D作⊙O切线AD，BA⊥DA于点A，BA交半圆于点E．已知BC=10，AD=4．那么直线CE与以点O为圆心，
    52
    为半径的圆的位置关系是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，BC是半圆⊙O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．
    （1）求证：AC•BC=2BD•CD，
    （2）若AE=3，CD=2
    		5
    ，求弦AB和直径BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BC是半圆O的直径，P是BC延长线上一点，PA切⊙O于点A，∠B=30°．
    （1）试问AB与AP是否相等？请说明理由．
    （2）若PA=
    		3
    ，求半圆O的直径．

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